En tant qu'amateur de géométrie et de problèmes géométriques, j'ai fini par m'intéresser,
justement, à la géométrie de notre piste d'athlé.
A première vue, notre piste ressemble à toutes les pistes que j'ai pu fouler, à première
vue seulement ... J'ai appris qu'il existe un palette très garnie de pistes aux géométries
les plus déconcertantes ...
J'ai commencé par effectuer quelques mesures à l'aide de l'un de nos "décamètres", (en fait il
s'agit d'un demi-hectomètre): le schéma ci dessous montre le résultats de mes mesures.
Sur ce schéma, la ligne ovale représente la corde, celle qui a une longueur inférieure à 400 m ...
Si vous ne voyez que deux mesures sur ce schéma c'est parce que j'étais persuadé que les virages
étaient constitués de 2 demi-cercles ! En effet, il m'arrive parfois de lire les règlements
concernant les différentes disciplines de l'athlé puisque je commence à représenter le club en tant
qu'officiel lors des compétions. Le règlement IAAF concernant la géomètrie de la piste n'est pas
très détaillé, voici tout ce que j'ai pu trouver:
ASSOCIATION INTERNATIONALE DES FEDERATIONS D'ATHLETISME
LES REGLES DES
COMPETITIONS
2004 - 2005
17, rue Princesse Florestine - BP 359
MC 98007 MONACO Cedex
Tel +377 93 10 88 88 - Fax +377 93 15 95 15
http://www.iaaf.org
SECTION III - LES COURSES
(Les règles 163.2, 163.6 (excepté en 230.9 et 240.9), 164.3 et 165 s'appliquent également aux
Sections VII, VIII, et IX).
REGLE 160 Mesurage de la Piste
1. La longueur standard d'une piste sera de 400m. La piste comportera deux lignes droites parallèles
et deux virages dont les rayons seront égaux. A moins que ce soit une piste en gazon, le côté
intérieur de la piste sera garni d'une bordure faite d'un matériau approprié...
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Selon ce renseignement, toutes les pistes ont la même géométrie, ou presque: c'est la longueur de
la ligne droite ou le rayon qui détermine la géométrie de la piste.
- Si on souhaite avoir une ligne droite de 60m, le rayon des virages ne peut être que R = 44.26m
- Si on souhaite avoir un virage de 37m de rayon, la longueur de la ligne droite sera obligatoirement
de L = 82.81m
Les fameux 400m sont mesurés à 30cm de la corde, donc il suffit de considérer la formule:
400 = 2xLigneDroite + 2xPIx(RayonVirage + 0,3)
Le petit programme en JavaScript ci-dessous calcule le rayon du virage en fonction de la longueur de ligne
droite et le contraire.
Selon mes mesures effectuées sur notre piste, j'obtenais un rayon de 40m pour les virages.
Il suffit d'effectuer un petit calcul pour obtenir la longueur de la ligne droite : à l'aide du petit
programme ci-dessus on obtient L = 73.39m. Donc, si on additionne les deux rayons une ligne droite
on doit obtenir les 149m ! Cela ne marche pas : 40 + 73.39 + 40 = 153.39m. Il y donc une différence de
4.39m ce qui trop, même pour un très mauvais "mesureur" ou "mesurateur" ...
Je suis arrivé à la conclusion que le virage ne pouvais pas être un demi-cercle. J'ai envisagé l'hypothèse
d'un virage constitué d'une demi-ellipse ayant 80m pour grand axe mais tous les calculs aboutissaint
à un longueur de "corde + 30cm" supérieure à 400m.
J'ai fini par craquer et je suis allé chercher une copie du plan de la bête au bon endroit. J'étais écoeuré:
le plan montrait un virage constitué d'un raccord de 3 cercles tangents!!! Je me suis dit que notre piste
n'était pas conforme aux normes envisagées par l'IAAF, quel dommage, pour une piste inaugurée en octobre 2004!
J'ai effectuée des recherches sur internet au sujet de ce genre de piste et j'en ai repéré une, et une seule
comme la notre : sur le site officiel de l'athlétisme espagnol quelqu'un a eu la bonne idée de référencer les
pistes espagnoles et leur géométrie: celle de Pontevedra, en Galicie, a la géométrie (34 - 51.543 - 34) comme
la notre, et en plus, elle est homologuée par la fédé! Cette affaire m'a rassuré un peu car je m'étais
autorisé à penser que notre piste avait cette forme bizarre pour autoriser le terrain de foot à posséder
ses dimensions de niveau international (105m sur 68m: je pense que le terrain du FC Barcelone est plus petit
que cela).
J'expliquerai plus loin le désavantage d'un virage de piste d'athlé composé de rayons multiples.
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